文化和旅游部门按照管辖权限应当履行的消防安全工作职责包括负责指导督促文艺演出单位、互联网上网服务营业场所、公共图书馆、博物馆、文物管理机构、剧院、文化馆(站)、娱乐场所等单位落实消防安全管理工作。